なんだか不可思議なRSA暗号

なんとなくは分かるが・・・難しいなぁ・・安全性の証明なのは分かるけど
もっと簡単にできないのかｗ

NTTなど、「素因数分解問題」で世界記録更新--公開鍵暗号解読に一歩近づくか
http://japan.cnet.com/news/sec/story/0,2000056024,20406400,00.htm
NTTは1月8日、グループのNTT情報流通プラットフォーム研究所（NTT研究所）が海外の研究機関と共同で、公開鍵暗号の安全性の根拠となる「素因数分解問題」で世界記録を更新したことを発表した。
これまでの世界記録は663ビット、10進200ケタだが、新しい世界記録は768ビット、10進232ケタで100ビット以上上回っている。独ボン大学、仏の国立情報学自動制御研究所（INRIA）、オランダの国立情報工学・数学研究所（CWI）と共同で研究した。

素因数分解問題は、その難解さから現在公開鍵暗号として普及している「RSA暗号」の安全性の根拠になる。素因数分解可能なビット数の検証は、RSA暗号の安全性や強度の有効性をより精密に予測する上で極めて重要とされている。
これまでの世界記録を大きく上回る700ビットを超える素因数分解が可能になったが、これは将来的にRSA暗号で使われている1024ビットの素因数分解も達成できる可能性があることを示唆するものと注目される。その延長線上として、RSA暗号より強度が高く、より効率的な暗号技術を利用する必要性も高まるだろうと、NTTは見ている。
NTT研究所は、暗号技術全般の安全性を継続的に評価していくとともに、次世代暗号として、楕円曲線上の演算規則を利用した「楕円曲線暗号」の普及に務めていくとしている。

素因数分解問題は、合成数を素数の積に分解するというもの。
小さな合成数に対しては、短時間で素因数分解できるが、大きな数の場合、現実的な時間内に計算できることは困難といわれている。

ようは暗号化して解読するのが時間的に難しくなるって話かな？

素因数分解
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3
いみがわからないよ・・orz
素因数分解アルゴリズムにたいして楕円曲線法 (ECM, Elliptic curve method)を使用しているということかな・・・とおもったら違うし・・

サルでも分かるRSA暗号
http://www.maitou.gr.jp/rsa/rsa01.php
解読法と素数
http://www.maitou.gr.jp/rsa/rsa14.php
基本的にこのニュースは安全性を保証したって話ではあるのはわかるのだけど・・
その証明方法が良くわかりませんｗ

ニュースソースならわかるかも・・・・

公開鍵暗号の安全性の根拠である「素因数分解問題」で世界記録を更新～768ビット合成数を一般数体篩法にて完全分解に成功～
http://www.ntt.co.jp/news/news10/1001/100108a.html
＜研究の背景及び意義＞
　インターネットの本格的な普及に伴い、ネット決済やインターネット銀行などネットワークを活用した便利なサービスが身近な存在となり、インターネット上における機密情報のやり取りが大幅に増加しました。そのため、ネットワークを利用した社会経済活動において、情報セキュリティを十分に確保することが不可欠な状況にあります。
　NTT情報流通プラットフォーム研究所（以下、ＮＴＴ研究所）では、情報の安全性を確保するため、新たな暗号技術を研究するとともに既存暗号の安全性の検証に取り組んできました。
　現在公開鍵暗号※3として広く用いられているRSA暗号※4は素因数分解の難しさを安全性の根拠としているため、素因数分解可能なビット数の検証はRSA暗号の安全性、強度の有効性をより精密に予測する上で極めて重要なものです。
　今回700ビットを大幅に超える素因数分解を達成しましたが、これは近い将来RSA暗号で広く使われている1024ビットの素因数分解も達成される可能性があることを示唆しており、より強度が高く効率的な暗号技術を利用する必要性が高まっています。

128byteコード(1024bit)を使った形になるか・・確かに其処まで逝くと解読は難しいだろうなぁ・・
まあ、コンピューターの性能次第ではあろうけど一般的に解読できる類のものではない。（時間的に）
量子コンピューターとかそういった類のものが実現できればまた別の話ではある・・

＜研究の内容＞
　今回の素因数分解は、巨大な合成数に対して現段階で最も高速な解法として知られている一般数体篩法により実現しました。一般数体篩法は、多項式選択、篩（ふるい）、filtering、線形代数、平方根の5つのステップからなります。このうち、篩と線形代数が最も計算量を要するステップです。各ステップにおいて、選択すべきパラメータは多数あります。
　このパラメータの選択によって計算量が大きく変化しますが、その有効な選択方法については多くの場合についてはまだ解明されていません。
今回の共同研究ではこのパラメータを適切に選択することにより、高速に計算することに成功しました。
　以下、今回の分解におけるそれぞれのステップの詳細を示します。

ああ、パラメータ選択の手法も含むのか・・

（1）多項式選択
　このステップは残りの計算量を決める重要なステップではありますが、どの程度の時間をかけどのように多項式を探せばよいのかについては現在のところ有効な手段は見つかっていません。今回は、2005年夏、ボン大学においてOpteron※5 2.2GHzをおよそ20年かけたのと同程度の計算量で探索して得られた多項式を選択しました。
その後、2007年はじめにEPFLで、さらによい多項式の探索を試みましたが、Opteron 2.2GHz換算で20年かけたのと同程度の計算量を費やしても、見つかりませんでした。

此処は最適解がえられなかったと？

（2）篩（ふるい）処理
　このステップは全体の計算量の大半を占めますが、比較的容易に分散計算可能であることから多数の参加組織により並列に計算を行いました。
　今回の計算では利用可能計算機のメモリ容量に応じいくつかのパラメータを準備しました。
　2007年夏から開始し、2009年4月に終了しました。殆んどの処理は2008年春から2009年3月にかけて行なわれました。
　篩処理は主にNTT研究所、EPFL、ボン大、INRIA、CWIにある多種多様のPCやクラスタを用いました。全体ではおよそOpteron 2.2GHz換算で1500年かけたのと同程度の計算量を要しました。

うーんなるほどねぇ・・検証するのに時間が掛かったとの解釈でいいのかなぁ？

（3）filtering
　このステップを実行することにより、この次の線形代数ステップを桁違いに高速に実行することができるようになります。
　EPFLにある10TBのハードディスクを備えた8コア計算機とクラスタを利用しました。
　さまざまなパラメータで何度かやりなおしたことにより不必要になった計算を含みますがCore2※6 2.66GHz換算で6カ月以下の計算量でした。

（4）線形代数（連立方程式の解法）
　このステップは理論的には最も計算量を要するステップのひとつであり、分散計算※7が困難です。
　今回は、少数のクラスタを利用し、またそれぞれのクラスタの速度や空き時間が異なっていても効率的に計算できる手法を開発・利用しました。NTT研究所及びEPFLのクラスタ、またINRIAはフランスにあるALADDIN-G5K※8を効率的に用い、filteringで生成された疎行列からなる連立方程式を解きました。
　Opteron 2.2GHz換算でおよそ155年の計算量を要しました。その結果、分解に利用可能な解が得られました。

（5）平方根（代数的数の平方根の計算及び最小公約数の計算）
　このステップは数学的には高度な理論を用いますが計算量はさほど要しません。
EPFLに設置された計算機を用い、数時間で以下の解が得られました。
12301866845301177551304949583849627207728535695953347921973224521517264005 07263657518745202199786469389956474942774063845925192557326303453731548268 50791702612214291346167042921431160222124047927473779408066535141959745985
6902143413
=
33478071698956898786044169848212690817704794983713768568912431388982883793 878002287614711652531743087737814467999489
X
36746043666799590428244633799627952632279158164343087642676032283815739666 511279233373417143396810270092798736308917

まあ、平方根だからいろいろ解読方法はあるんだろうｗ

＜今後の展望＞
　情報通信社会の進展に伴って、情報セキュリティを確保するために暗号技術の重要性はますます高まります。
　NTT研究所は暗号技術全般の安全性を継続的に評価していくとともに、次世代暗号として楕円曲線上の演算規則を利用した新しい公開鍵暗号方式「楕円曲線暗号※9」の普及にも努めていきたいと考えています。
　今後も、暗号理論から社会的影響まで幅広い領域におけるセキュリティ研究を推進し、ネットワーク社会の安心・安全を追求してまいります。

国際的な暗号技術に関わるのは必須事項ですし、それらの汎用性も考えると面白いなぁ・・

楕円曲線ってたしかフェルマーの最終定理にもつかわれているのよねぇ・・
フェルマーの最終定理と有限体（その２）
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/642_flt.htm

NTT、日立、三菱電機の共同プロジェクトが楕円曲線暗号の実装技術を開発
http://japan.cnet.com/news/ent/story/0,2000056022,20060161,00.htm
前は3社でやっていたのか・・

＜用語解説＞
※1 素因数分解問題
　合成数を素数の積に分解する問題。小さな合成数に対しては、短時間で素因数分解実施可能であるが、大きな数については現実的な時間内に計算を終えることは困難である。ただし、あまり大きくない素因子を持つ場合は、楕円曲線法によりその素因子を求めることができる。
　RSA暗号の法に使うような大きな2つの素数の積から構成される合成数の素因数分解法としては、数体篩（ふるい）法が用いられる。現在、RSA暗号の法に使われる合成数に対しては一般数体篩法が最も高速である。

※2 一般数体篩法
　Pollardらにより提案され1990年代前半にLenstraらにより完成された素因数分解アルゴリズム。RSA暗号の法に使うような一般的な形の合成数の素因数分解では既知のアルゴリズムで漸近的に最も高速である。2, 3, 5, 7, …と割っていくいわゆる試し割り法の実行時間が指数時間であるのに対し、一般数体篩法は準指数時間で完了すると評価されている。しかし現在知られている実行時間の評価は平均の上限であるので、具体的な数に対する実際の実行時間を精度よく見積もるためには計算機実験の積み重ねが必要である。

※3 公開鍵暗号
　1976年にDiffieとHellmanにより提案された概念。実現方式としてはRSA暗号が有名。従来の暗号方式は暗号化と復号に用いられる鍵と呼ばれる情報は同一であり、秘密に保持しておく必要があったが、公開鍵暗号では暗号化に用いる鍵を公開することができ、復号に用いる鍵のみを秘密に保持しておけば十分である。

※4 RSA暗号
　1978年に公表された公開鍵暗号および電子署名方式で、Rivest、Shamir、Adlemanの3人の開発者の名前の頭文字からRSAの名がついた。電子署名方式として現在最も広く使われている。これまでにさまざまな改良が施され、いくつかのものは電子署名法の指針や電子政府推奨暗号リストに含まれている。RSA暗号の安全性は「法」と呼ばれるがパラメータに依存し、大きいほど安全であるが、処理性能は落ちる。現在、法のサイズとしは1024ビットが広く使われている。

※5 Opteron
　AMDはインテルが開発した32ビットアーキテクチャIA-32を拡張しいわゆる「64ビットCPU」用のアーキテクチャとしてAMD64を発表した。OpteronはAMD64アーキテクチャに基づくCPUである。

※6 Core2
　インテルは64ビットアーキテクチャとしてAMD64互換のEM64Tを発表した。Core2はEM64Tに基づくCPUコア名称である。

※7 分散計算
　大規模な計算を分割して多数の計算機により計算する技術。分割した計算それぞれに依存関係があると分散計算できない。

※8 ALADDIN-G5K
　フランスの9箇所に配置された大規模並列分散システム研究のための基盤。

※9 楕円曲線暗号
　楕円曲線上の点に対して数式によって定義される特殊な加算法に基づいて暗号化・復号を行なう暗号方式。解読の困難さは、楕円曲線上の離散対数問題を解くのと同程度と言われ、効率のよい解読法はまだ発見されていない。
　ＮＴＴ研究所では、「PSEC-KEM」という楕円曲線暗号を開発している。

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鳩山政権の終わりの序曲-74

ｱﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ ﾍ(ﾟ∀ﾟﾍ)(ﾉﾟ∀ﾟ)ﾉ ﾋｬﾋｬﾋｬﾋｬ

普天間「決断、知事にお願いするかも」　平野官房長官、会談で表明
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100109-00000504-san-pol
　沖縄県を訪問中の平野博文官房長官は９日午前、同県庁で仲井真弘多知事と会談した。米軍普天間飛行場（同県宜野湾（ぎのわん）市）移設問題の早期決着を要望する知事に対し、平野氏は鳩山政権が５月までの決着を目指す中で、「知事に決断をお願いするかもしれない」と述べた。平野氏は移設問題を含む基地問題について首相官邸サイドが県など地元自治体と緊密な連携をとることも約束した。
会談では、仲井真知事が普天間移設について「県民は県外を強く望んでいる。早く答えを出してほしい」と訴え、米軍再編ロードマップで計画されている沖縄駐留海兵隊８０００人のグアム移転や嘉手納基地以南の６施設の返還が進むことへの県民の期待を説明した。

　平野氏は政府・与党が昨年末に設置した「沖縄基地問題検討委員会」で普天間の新たな移設候補地を検討していることを紹介し、「５月を政治決断できる目安においている」と説明。さらに「知事のご決断をお願いすることもあるかもしれません」とも述べた。

　平野氏は「決断」の意味について会談後、「諸課題を個別に詰める中で政治判断が入るところでは、お願いをしなければ止まってしまう」と記者団に語った。

クルッポー様が決断するんじゃないのかよｗ
責任の擦り付ける為に知事巻き込むなｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

＜普天間移設＞沖縄知事「県外」明言　官房長官に要請
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100109-00000026-mai-pol
平野博文官房長官は９日午前、米軍普天間飛行場（沖縄県宜野湾市）の移設問題を巡り、沖縄県庁で仲井真弘多知事と約３０分会談した。
知事は「県民は県外（移設）を強く望んでいる。そういう方向も含めて答えを出していただければと考えている」と述べ、県外移設を強く求めた。
従来「県内移設容認」姿勢を示してきた知事は、鳩山政権発足後「県外移設」に向け軌道修正をはかっており、その姿勢をいっそう鮮明にした。

知事は明確に県外と決断してるじゃないかｗ・・・本心はともかく・・

ゼネコン献金6億円＝小沢氏関連団体、7年間で－陸山会へ「迂回」
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100109-00000009-jij-soci
小沢一郎民主党幹事長の関連政治団体が、2000～06年の7年間に、ゼネコン側から計約6億円の献金を受けていたことが8日、分かった。
献金の大半は、関連団体を迂回（うかい）する形で、土地購入にゼネコンの裏献金を使った疑いが浮上した資金管理団体「陸山会」に移動されていた。
　小沢氏の公設第1秘書大久保隆規被告（48）の公判で検察側が提出した証拠資料などによると、小沢氏の関連政治団体は04年までの5年間に、ゼネコン8社から毎年9000万～1億1000万円の献金を受けていた。
業界による脱談合宣言があった05年以降は減少している。
　企業からの寄付については政党支部「民主党岩手県第4区総支部」が、パーティー券収入については政治団体「小沢一郎政経研究会」が、それぞれ受け皿となっていたが、両団体の収入の約8割は、最終的に陸山会に移動していた。　

検察さんにご挨拶しましょうねｗ

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うーんどう言い訳するのか興味がある・・

「けんかすると仲良くなる」菅財務相が訓示
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100108-00001105-yom-pol
　「マスコミは、いよいよ『菅・官戦争』が始まるのかと期待を持っているかもしれないが、けんかすると一番、仲が良くなる」――。
菅財務相は８日、財務省内で行った就任あいさつで、幹部職員らに語りかけた。「脱官僚依存」を掲げる菅氏に身構える財務官僚らに対し、軽いジャブを繰り出した形だ。

　菅財務相は「私も（結婚して）４０年くらいになる家内と３０００回くらいけんかした。だが、けんかしている間はよくコミュニケーションがとれる」と“けんかの効用”を説いた。また、国会対応などで深夜まで仕事をする職員が多い現状については、「剛腕の与党幹事長もいる。国会のあり方を与野党協議で変えることも含め、若い世代がデートに間に合うようなビジネスモデルを考えたい」と述べた。
職員らは意外なほどソフトなあいさつを歓迎しつつも、「今後は厳しい指示が相次ぐはず」（中堅）と警戒感を強めていた。

官僚たちの絶賛のアラシをお聞きください＿＿＿＿＿＿＿＿＿

　　　　　　　　 ＼　　　　　　DQNと言えば？　　　　　　　　 /ﾅﾝﾀﾞｺｲﾂ　　　　ｷﾓｲﾓﾅｰ　　　　　ｹﾞｪｪｪｪｯ
　　　　　　　　　　＼　　　　　　　　∧＿∧ ∩カンだろ！ /　∧＿∧　　　　 ∧＿∧　　　 　 ∧＿∧
打倒痔眠党だって ＼　　　　　　（　・∀・）ノ＿＿＿___　 /　 （ ；・∀・）　　　 （； ´Д｀） 　　　（´Д｀； ）
　　　　　　　　　 ∧ ∧＼　　　　（入　　　⌒＼つ 　／|. /　 ⊂　　 ⊂ ）　　　 ( つ ⊂ ）　　　 （ ⊃ 　　⊃
　　　　　　　　　（ﾟДﾟ ）＿＼　　　 ヾヽ 　／＼⌒)／ 　|/　　 　 〉　〉＼＼　　　〉　〉 く く　　　／／（　（
　　　　 ／￣￣∪　∪ ／|　.＼　　|| ⌒|￣￣￣|　 　 /　　 　 （＿_）　（＿）　 （＿.）（＿）　 （＿） （＿_）
　　　／∧＿∧またですか・・・＼　　　　∧∧∧∧ /　　　　　『重度の総理大臣病患者・菅直人』
　 ／　（；´∀｀ ）＿／　　　　　　　＼ 　＜ カ　ま ＞ たかが市民活動家あがりで、泡沫政党出身のくせに
　||￣（ 　　　 つ　||／　　　　　　　　 ＼＜ 　 　 　 ＞ 村山連立野合政権で厚生大臣を務めて以来、
　||　（_○_＿_)　　||　　　　　　　　　　　＜ ン　た ＞ 総理大臣の椅子に誰よりも執着する男。通称ｲﾗ菅。
――――――――――――――― .＜　　　　 ＞―――――――――――――――――――――
　　　　　 　　　∧＿∧　 何が　　 　 　 ＜ か　　 ＞　 　 ∧＿∧ﾌﾟｯ　∧＿∧ 　 ／￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　　　 （ ；´∀｀）ﾏﾆﾌｪｽﾄだ…　　 ∨∨∨ ＼　　 （　´∀｀）　　（´∀｀　）＜眠腫党必死だな(藁
　　　 _＿＿__（つ＿ と)_＿＿　　　　　　 ./　　　　 　 ＼　（　　　　）＿_（　　　　）　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　. ／ ＼　　　　 　 　＿＿＿ ＼ｱﾋｬ　　/　　∧＿∧ こ＼∧＿∧ 　 ∧＿∧ ￣￣￣／.／／|
　.<＼※ ＼＿＿__.|i＼＿＿＿ヽ.ｱﾋｬ ./γ(⌒)・∀・ ） の ＼ 　 ；)　（ 　 　 ；）　 　／ ┃| ｜
　 ヽ＼ ※　※　※|i　i|.====B|i.ヽ　　/（YYて)ﾉ 　　ﾉ　ｶﾝ　 ＼↑￣￣↑＼)＿／ 　 　 |__|／
　　　 ＼`ー──-.|＼.|___|__◎_|_.i‐>/ ＼ ￣￣￣￣＼違い　 ＼眠腫党員 |　┃
　　　　　￣￣￣￣|.　|￣￣￣￣|　/　||ヽ||￣￣￣￣|| 野郎 ! !　 ＼　　　.|_）
　　　　　
喧嘩して仲良くなるのは、信頼関係があるからではないか？
ちなみに奥さんと3000回くらいも喧嘩しているのか・・40年だから年70～80回だな・・・
週にして1回以上か・・離婚事由になると考える私はダメ人間かｗ

菅財務相ニヤリ　けんかしようよ“菅官戦争”
http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100108-00000578-san-bus_all
　「けんかもしながら対話を」－。菅直人財務相は８日、財務省講堂で職員向けに就任あいさつを行い、目指す財務省の改革に向けて、さっそくユーモア交りに“ジャブ”を放った。
　
ユーモアに感じる山系の記者は、||Φ|(|ﾟ|д|ﾟ|)|Φ|| 病棟に行くべき・・

妹が作った痛い RPG「えろえろ監禁病棟」
http://www.nicovideo.jp/watch/sm9284392

お薦めだ＿＿＿＿＿
心を砕かれても、損害と賠償は(ry
 

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完全な独り言（2010/1/9）

寒い・・・(´д⊂)‥ﾊｩ

根性なしな私は適当に日々を暮らしております。

昨日はFreeJapanラジオを聴いており生放送でFJのメンバーの顔が確認できましたｗ
まだ録画版は上がっていないですね。(・ω・｀；)
こっちからみられるのかな？タイムシフト予約なるものをしてみましたが・・
http://live.nicovideo.jp/watch/lv9300210
誰でもみられるのかは謎・・・

そういえば・・先日の前島祥子さんからフレンド認定メールがきましたｗ
http://blog.livedoor.jp/zenryoku_m/
フレンド1000人が目標？らしいですが・・
ネット展開のアイドル目指すなら差別化がもう少しいる気がｗ

例の美男美女サイトですが・・はいったけどなんか使いづらい。
一応お試し期間として48時間程度あるみたいですｗ
http://beautifulpeople.com/

なんかVista見たいで使いにくいし・・なんだろうこれ？
今評価されてとるらしいｗ
確かに美人の写真はみられるｗ

誰だよ猫の写真つかってるのは・・・ｗ

ヽ(≧ο≦)人(≧Ｖ≦)ﾉＦｒｅｅ Ｊａｐａｎヽ(≧ο≦)人(≧Ｖ≦)ﾉ